– W latach 80. ks. Eugeniusz był kapelanem Solidarności w Rzeszowie, później w Przemyślu. Głosił odważne kazania patriotyczne, współorganizował we własnym mieszkaniu spotkania działaczy podziemia – wymienił zasługi kapłana marszałek Sejmu Marek Kuchciński, który wręczył odznaczenie w imieniu Prezydenta byłemu proboszczowi parafii w Nowym Zagórzu na Podkarpaciu 11 stycznia.
Kościół katolicki, w okresie komunizmu, a zwłaszcza w stanie wojennym odegrał ogromną rolę; po pierwsze wspomagając organizowanie się społeczeństwa wbrew narzucanej przez władzę wizji społeczeństwa socjalistycznego, po drugie społeczna nauka Kościoła była alternatywną wobec wizji komunistycznej. W warunkach życia w Polskiej Rzeczypospolitej Ludowej pomoc ta była nie do przecenienia.
W okresie stanu wojennego wielu kapłanów było zaangażowanych w konkretną pomoc społeczeństwu przeciwstawiającemu się totalitarnej władzy. Należy do nich wyświęcony w 1980 r. ks. Dryniak, który będąc wikariuszem rzeszowskiej parafii NSPJ na Drabiniance został mianowany przez biskupa (Ignacego Tokarczuka) kapelanem DLP (Duszpasterstwo Ludzi Pracy). W inauguracyjnym spotkaniu DLP, które odbyło się w lipcu 1984 r. wzięło udział, według szacunków SB około osiemset osób. Ks. Eugeniusz wspierał środowiska opozycyjne, a także współpracował, nieoficjalnie, z RKW (Regionalna Komisja Wykonawcza „Solidarności”).
Współorganizował działalność wydawniczą i kolportaż podziemnej prasy lokalnej i ogólnopolskiej, m.in. „Tygodnika Mazowsze”, „Woli”, „Przeglądu Wiadomości Agencyjnych”, „Hutnika”, a także raportów Konwersatorium „Doświadczenie i Przyszłość”. Jego mieszkanie służyło jako magazyn papieru i matryc oraz punkt rozdziału prasy i wydawnictw podziemnych. Był współorganizatorem i przewodnikiem duchowym pielgrzymek „Solidarności” rzeszowskiej i przemyskiej na Jasną Górę – ogólnopolskie Pielgrzymki Ludzi Pracy. Współorganizował także wyjazdy do Warszawy z okazji wizyt Jana Pawła II w Polsce, a także na pogrzeb błogosławionego ks. Jerzego Popiełuszki i w późniejszych latach na jego grób. Był aktywnie rozpracowywany przez Wydział IV WUSW w Rzeszowie.
Krzyż Wolności i Solidarności to wyjątkowe odznaczenie państwowe, przyznawane przez Prezydenta Rzeczypospolitej Polskiej zasłużonym działaczom opozycji z lat 1956 – 1989, na wniosek Instytutu Pamięci Narodowej. Ks. prałat Dryniak otrzymał wcześniej za działalność konspiracyjną Krzyż Kawalerski Orderu Odrodzenia Polski a także został uhonorowany statuetką Pomnika Poległych Stoczniowców (Krzyże Gdańskie).
